【検証】10年後にAリーガーになっている確率は？
どうも、mura0+です。
最近、めでたく確変を引いて天鳳8段になることが出来ました。
この段位になると、Twitterでもちらほらプロ入会の話を耳にしたり、実際自分くらいの年代が入会したという話もよく耳にします。特に近年はMリーグの発足により、麻雀プロは注目度が上昇中の資格と言えるでしょう。
自分もプロ資格取得には関心がありますし、何度が考えたこともあります。しかし競技麻雀に対する造詣が浅いこと、会社員生活に慣れてない等の理由から、決断には至ってないと言ったところです。
ところで、この麻雀プロというテーマについて語る上で欠かせない要素が一つあります。
それは「リーグ戦」です。
リーグ戦とは年間、もしくは半年間を通じて数十半荘単位のスコアを競い合うものです。成績に応じて階級が上下し、階級はそのプロの実力を計る指標になります。天鳳でいう段位戦みたいものです。例えば最高位戦日本プロ麻雀協会ならば、上からA1,A2,B1…と続いて行きます。
麻雀プロは麻雀の普及と同時に、練習や研究を通じて麻雀界の高みを目指す存在です。多くの麻雀プロがより上位のリーグに行けるよう、日々研鑽を重ねていると聞きます。天鳳プレイヤーがより上の段位を目指して頑張っているのと同じです。
以上の話を踏まえ、自分はこのような疑問を抱きました。
「仮に今からプロテストを受けて、10年間プロ団体に在籍したとして、その上位リーグ(Aリーグ)に行ける確率は一体どれくらいだろう？」
もともと戦術本やみーにんさんの分析ブログ等に目を通し、麻雀を数学で解析するということには関心があったので、自分でも簡単なシミュレーションをしてみることにしました。
【目的】
・プロ団体入会から10年間頑張ったとして、Aリーグに在籍、またはタッチ出来る確率を知りたい。
【前提】
・対象団体は最高位戦日本プロ麻雀協会とする。
・リーグ戦には休場等せず、毎期参加するものとする。
・Bリーグ以上は1年、Cリーグ以下は半年かけて戦うものとする。
・特昇は考慮しないものとする。
・各リーグ間に於いて、昇級率、残留率、降級率は一律とする。
【対象ケース】
以下の5ケースについて検証します。
・ケースⅠ:昇級率70%、残留率25％、降級率5％
・ケースⅡ:昇級率60%、残留率30％、降級率10％
・ケースⅢ:昇級率50%、残留率35％、降級率15％
・ケースⅣ:昇級率40%、残留率40％、降級率20％
・ケースⅤ:昇級率30%、残留率45％、降級率25％
【検証方法】
・ExcelVBAを用い、各ケースについて一万回シミュレーションを行う。
早速ですが、以下がその結果になります。
検証結果を見ると、特にケースⅡ～ケースⅢ間の伸び幅が大きく、タッチ率50％の境目を跨いでるという意味でも一種のボーダーラインになっていると分かります。
「ケースⅡ」の場合、約3回に2回の頻度でAリーグ在籍、及びAリーグタッチ可能。また、Bリーグ以上にはほぼ在籍可能と言えます。
「ケースⅢ」の場合、約3回に1回の頻度でAリーグ在籍、及びAリーグタッチ可能、また、Bリーグ以上には約75％の確率で在籍可能です。運が良ければ6回に1回くらいは、A1リーグ在籍も可能みたいです。
この2ケースの内、特にケースⅢに当たりをつけて、補足的に以下のケースも検証しました。
ケースⅢ'：昇級率60%、残留率20％、降級率20％
ケースⅢ": 昇級率60%、残留率15％、降級率25％
ケースⅢと比較した結果は以下の通りです。
ケースⅢと比較し、ケースⅢ'は「10％昇級率が上がる代わりに、降級率が5％上がる」、ケースⅢ"は「10％昇級率が上がる代わりに、降級率が10％上がる」です。
昇級率と同じだけ降級率が上がるケースⅢ"でも、Aリーグ在籍率＆タッチ率は10％前後伸びており、下位リーグ在籍率はそこまで変わらないため、昇級率50％と60％の差は大きいことが分かります。
よって、もし10年以内にAリーガーになりたいならばケースⅡ以上、すなわち各リーグに於いて昇級率60％以上＆降級率10％以下目指すのが目標となります。どんなに悪くてもケースⅢ程度の実力、すなわち昇級率50％以上＆降級率を15％以下を目指しておきたい所です。
また、昇級率50％→60％に上げることの効果は大きく、どの階級でも「昇級が2回に1回よりは確実だろう」となる実力をつけておく必要がありそうです。
おわりに
今回は非常に簡単な仮定を置いて計算しているので、実際の数字はもっとブレると思います。特に、どれくらいの実力差があればどれくらいの確率で階級が上下するのかについては全くの不明なので、上記で仮定した5つのケースは自分の想像に過ぎないです。時間があったらバージョンアップさせても面白いかなあと思います。検証結果はあくまで参考程度、使用するにしても自己責任でお願いします。
